Potenser med olika bas
Potens av en produkt. Vi kan också ha potensuttryck som har mer komplicerade baser. Anta till exempel att basen utgörs av en produkt, så här $$(5x)^2$$ där \(x\) är något okänt tal. Hur gör man då? Eftersom både \(5\):an och \(x\):et är upphöjt till \(2\) kan vi istället skriva uttrycket som $$(5x)^2=(5x)\cdot(5x)=5^2\cdot x^2=25x^2$$. Här ger vi en introduktion till potenser. Detta innebär att basen ska multipliceras med sig självt och att det antal gånger som basen ska multipliceras står i exponenten. Addition med potenser
Skriv kvoten som en enda potens $$ a)\,\,\frac{{5}^{9}}{{5}^{6}}$$ $$b)\,\,\frac{{10}^{3}\cdot{10}^{2}}{{10}^{4}}$$ Lösningsförslag: a) Vi ser att potenserna i täljaren och nämnaren har samma bas. Därför kan vi använda räkneregeln för division av potenser: $$ \frac{{5}^{9}}{{5}^{6}}={5}^{}={5}^{3}$$. Jag visste att ali hade rätt, jag skrev det, men jag skrev det inte på sättet programemt ville så nu får jag inga poäng. Potenser och potenslagarna är något som återkommer om och om igen i kurserna i matematik. Kommentar från läraren.
2 upphöjt till 6
En potens består av en bas och en exponent som tillsammans bildar en potens. Potenser och potenslagarna är något som återkommer om och om igen i kurserna i matematik. Därför är det bra om du lär dig förstå vad en potens är och hur du använder potensreglerna så snabbt som möjligt. Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand. På Chromebooks och vissa andra devices hamnar då markören i exponenten och när du skriver ditt värde hamnar den i exponenten. För hur jag än svarar om att De andra har fel och Ali har rätt, så får jag fel på uppgiften — jag testade t.
Addition av potenser med samma bas
När potenser med samma bas divideras kan de skrivas som en enda potens där exponenten i nämnaren subtraherats från exponenten i täljaren. Enligt regeln blir divisionen av 3^6 och 3^4 lika med 3^()=3^2. Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer. Största talet Räkna ut Sant eller falskt. Hur tar jag fjärderoten på miniräknaren? Eftersom att baserna inte heller är helt enkla att skriva om till samma, undrar jag om uppgiften var att beräkna eller skriva om till EN potens. Potens regler
Skriv tallene som potenser med 10 som grunntall. a) b) 10 c) 0,1. Løsning. a) = 10 2. b) = 10 4. c) 0,1 = Skriv tallene som potenser med 2 som grunntall. d) 8. e) f) 1 Løsning. d) 8 = 2 3. e) 32 = 2 5. f) 1 2 4 = Skriv tallene som potenser med 3 som grunntall. g) 9. h) i) 1 Løsning. g) 9 = 3 2. Var uppgiften att skriva om till EN potens blir det lite krångligare. Har potenserna inte samma bas kan man försöka skriva om dem så att de får samma bas med bibehållet värde. 3 upphöjt till 3
I det här avsnittet ska vi repetera hur potenser fungerar, hur vi skriver tal i tiopotensform och i grundpotensform. I senare avsnitt ska vi därefter gå vidare och lära oss några av de räkneregler som gäller för potenser, och även hur vi kan skriva små tal som potenser. Gör uppgifter Visa alla 3 uppgifter. Årskurs 9 Uttryck, ekvationer och funktioner Översikt Uttryck med variabler Förenkla uttryck med parenteser Uttryck med potenser Ekvationslösning Funktioner Koordinatsystem och grafer. 2 upphöjt till 3
Ett uttryck skrivet i den här formen kallar vi en potens. En potens består av en bas och en exponent. Basen är det tal som ska multipliceras med sig självt och exponenten anger hur många gånger basen ska multipliceras. I exemplet här ovanför är därför talet 5 basen och talet 6 är exponenten, vilket vi uttalar som "fem upphöjt till. Kolla på förklaringen så hoppas jag du kan se varför ditt svar inte stämmer. Vi ser att potenserna i täljaren och nämnaren har samma bas. Nej du kan inte flytta om talen på det viset. 2 upphöjt till 4
När potenser med samma bas multipliceras kan de skrivas som en potens genom att man adderar exponenterna. Enligt regeln är 2^3* 2^2 lika med 2^ (3+2)=2^5. Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer. 2^3 * 2^2. Dela upp i faktorer. (2 * 2 * 2) * (2 * 2) Ta bort parentes. Om de inte har samma bas försöker vi skriva om dem till samma. Pedro Veenekamp.